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初中数学:有理数及其运算知识点归纳总结必看!

来源:新2娱乐官网 时间:2018-11-13

  画一条水平直线(叫做原点),选取某一长度单位,规定直线上向右的方向为正方向,就得到一个数轴。

  任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数)数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。

  如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且到原点的距离相等。

  绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作a。

  ②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。

  有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数)

  有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。

  ①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;②利用加法法则,加法交换律、结合律简化计算。

  (注意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。)

  ※有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘,积仍为0。

  ①零没有倒数。②求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。

  有理数除法法则: ①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  ③任何数的偶数次幂都是非负数;④1的任何次幂都得1,0的任何次幂都得0;

  ⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;⑥在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。

  有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减②如果有括号,先算括号里面的.

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